Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menyatakan
nilai suatu satuan.Untuk menyatakan nilai satuan tersebut, digunakanlah lambang
bilangan berupa tulisan yaitu angka-angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).Bilangan juga
digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.Bukan hanya dalam matematika saja
bilangan berada ,tetapi dalam komputer juga terdapat sebuah bilangan tetapi
tentunya berbeda dengan bilangan yang terdapat pada konsep matematika. Ada 4
jenis bilangan yang berada dalam komputer yaitu bilangan desimal,bilangan
biner,bilangan oktal,bilangan Heksadesimal.
Pada kesempatan kali ini saya akan
memberikan penjelasan dan perhitungan mengenai 4 bilangan yaitu bilangan desimal, bilangan biner
, bilangan oktal dan bilangan heksadesimal beserta perhitungan dari
masing-masing bilangan tersebut.
A.
Bilangan biner
Pasti anda yang sering menggunakan komputer atau bahkan belajar mengenai
komputer tidak akan asing dengan bilangan yang satu ini. Bilangan biner atau
binary digit ( biasa disingkat bit) adalah bilangan berbasis 2 dimana angka
yang dipakai disini hanya 0 dan 1.Bilangan biner digunakan untuk berkomunikasi
antar komponen hardware maupun antar sesama komputer.Selain itu bilangan biner
juga digunakan untuk menyusun suatu file dalam komputer. Misalnya terdapat file
dengan ukuran 12 MB, apabila 8 bit=1 byte maka terdapat sususan ratusan bit
dalam satu file tersebut. Dalam 1 word/kata saja terdiri dari 16 bit.Bilangan
biner juga sangat berguna dalam penyusunan suatu jaringan yaitu menyusun
IP(Internet Protocol) Address.Selain itu juga bilangan biner dapat
dikonversikan ke bilangan Desimal, Oktal dan Heksadesimal. Bagaimanakah cara
perhitungan bilangan biner ini?berikut akan saya jelaskan cara perhitungannya.
* Operasi bilangan biner
· -
Penjumlahan .
Ada 4 kondisi dalam penjumlahan bilangan biner ini :
Ø 0+0 =0
Ø 1+0=1
Ø 1+1=0(sisa 1)
Ø 0+1=1
Contoh Soal :
1 1 1 1
1.
1 0 1
0 1
1
0 1
0 1 1 0 +
1 0 0 0 0 0 1
=====> 2. 0
1 0 0
1 1 0 0 1
0 0 1
1 0
0
1 1 1
0 1 + 0 0
1 1 1
0 1 +
1 0 0
0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 1
Penjelasan :
Disini dapat
dilihat perbedaan cara perhitungan penjumlahan dalam konsep matematika maupun
perhitungan biner.Dalam soal (1) dapat dilihat bahwa perbedaan pada 1+1 = 0
(sisa 1) disana dituliskan terdapat angka 1 diatas 1 artinya 1+1=0 sisanya
diletakkan pada angka selanjutnya begitupun seterusnya.Bilangan biner ini
dihitung mulai dari sisi sebelah kiri hingga ke kanan. Dalam soal (2) dapat
dilihat bahwa terdapat angka 0 sisi sebelah kanan tidak memiliki temannya.Nah,dalam
bilangan biner jika dalam satu bilangan tidak memiliki teman bilangan lain maka
ditambahkan bilangan 0.
- Pengurangan
Ø 0 – 0 = 0
Ø 0 – 1 = 1 (pinjam satu)
Ø 1 – 0 = 1
Ø 1 – 1 = 0
Contoh Soal :
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-
1 0
1 0 0
0 1 1 0
0 0 1
0 0 0 1
1 0
0 1 1
0 0 - 0 1 0 1
1 1 1
0 1 -
0 0
0 0 1 0 1 0 1
1 0 1
0 1 0 0
Dari 2 contoh soal di atas dapat dilihat bahwa perbedaan terletak pada 0-1=1(pinjam satu). Pinjam satu disini artinya 0-1 = 1 selanjutnya diletakkan diatas angka berikutny.Diingatkan kembali jika perhitungan pada bilangan biner diawali dari sisi sebelah kiri ke sebelah kanan.
B. Bilangan Oktal
Bilangan oktal adalah
bilangan berbasis 8 digit dan menggunakan simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7.Contoh soal :
1 2
3 0 0
(1 x 85) + (2
x 84) + (3 x 83) + (0 x 82) + (0 x 81 = 32768+8192+1536+0+0
= 42.496
C.
Bilangan Heksadesimal
Bilangan Heksadesimal adalah sebuah
bilangan yang berbasis 16 dan memiliki 16 simbol yaitu 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Bilangan
ini memadukan unsur angka dan huruf dimana A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.
Contoh
soal heksadesimal :
D
|
13 x 162
|
3328
|
1
|
1 x 161
|
16
|
B
|
11 x 160
|
11
|
Total
|
3371
|
d.
Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang
berbasis 10 dan terdiri dari 10 simbol
yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Seperti pada bilangan biner,octal dan heksadesimal
bilangan desimal memiliki konsep perhitungan yang sama hanya yang membedakan
adalah basisnya.
Contoh
Soal :
9
|
9
x 103
|
9000
|
1
|
1
x 102
|
100
|
0
|
0
x 101
|
0
|
4
|
4
x 101
|
40
|
Total
|
9140
|
Ø > Konversi bilangan
Konversi bilangan adalah proses
mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai
yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan
bilangan oktal 15, nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan
24 dalam octal dan seterusnya.Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam
bilangan desimal,octal dan heksa desimal.
a.
Konversi
bilangan Biner ke Desimal
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal yaitu dengan cara mengkalikan
satu-satu dengan 2(basis biner) dengan pangkat yang dimulai dari pangkat 0,1,2….
Contoh Soal :
1
|
1 x 25
|
32
|
0
|
0 x 24
|
0
|
1
|
1 x 23
|
8
|
0
|
0 x 22
|
0
|
1
|
1 x 21
|
2
|
1
|
1 x 20
|
1
|
Total
|
43
|
Kesimpulan : hasil konversi bilangan
biner 1 0 1 0 1 1 adalah 43
1
|
1 x26
|
64
|
1
|
1 x25
|
32
|
0
|
0 x 24
|
0
|
0
|
0 x 23
|
0
|
0
|
0 x 22
|
0
|
1
|
1 x 21
|
2
|
0
|
0 x 20
|
0
|
Total
|
98
|
Kesimpulan : hasil konversi bilangan biner ke bilangan
desimal 1 1 0 0 0 1 0 adalah 98
b. Konversi bilangan biner ke
bilangan Oktal
1 1
1 1 1 0
0 1
0
(1x22)+(1x21)+(1x20) (1x22)+(1x21)+(0x20) (0x22)+(1x21)+(0x20)
4 + 2 + 1 4 + 2 + 0
0 + 2
+ 0 = 762
Kesimpulan : hasil konversidari bilangan biner ke bilangan octal
adalah 762
c.Konversi bilangan biner ke bilangan
heksadesimal
1 0 0
0 1 1 1 0
(1 x 23)+(0 x 22)+(0 x 21)+(0
x 20) 
(1 x 23)+(1
x 22)+(1 x 21)+(1 x 20)
8 +
4 + 0 + 0 8
+ 4 +
2 + 1
= CE
Kesimpulan : karena hasil dari konversi biner ke heksadesimal
adalah 1214 maka angka 12 = C dan angka 14 = E.
Sumber :
http://sistem-bilangan.blogspot.co.id/p/materi.html
StaffSite Gunadarma: isramrasal.staff.gunadarma.ac.id
StaffSite Gunadarma: isramrasal.staff.gunadarma.ac.id
Tidak ada komentar:
Posting Komentar